Bertrand Russell sinh ngày 18 tháng 5 năm 1872 tại Trellech, Monmouthshire, nay là Wales, trong một gia đình quý tộc người Anh. Ông nội của ông, John Russell - bá tước Russell I, từng làm thủ tướng Anh trong các thập kỷ 1840 và 1860 và là con trai thứ hai của John Russell, quận công Bedford VI. Mẹ của Russell, Kate (tên họ thời con gái là Stanley), cũng xuất thân từ một gia đình quý tộc và là chị em gái với Rosalind Howard, Nữ bá tước Carlisle. Cha mẹ của Russell là những người khá cấp tiến vào thời của họ—cha Russell, John Russell - tử tước Amberley, là một người vô thần, ông đồng tình với cuộc tình của vợ mình với thầy giáo của các con - nhà sinh vật học Douglas Spalding. Cả hai là những người ủng hộ đầu tiên cho các biện pháp tránh thai mà thời đó được coi là đầy tai tiếng. John Stuart Mill, nhà triết học theo thuyết vị lợi, là cha đỡ đầu của Russell.

Russell có hai anh chị: Frank Russell - Bá tước Russell II (hơn Bertrand gần 7 tuổi), và Rachel (hơn 4 tuổi). Tháng 6 năm 1875, mẹ Russell qua đời vì bệnh bạch hầu, ít lâu sau Rachel cũng vậy, và vào tháng 1 năm 1876 cha ông cũng qua đời vì bệnh viêm phế quản sau một thời gian dài bị trầm cảm. Sau đó, Frank và Bertrand được chăm sóc bởi ông bà nội, những người trung thành với các tiêu chuẩn đạo đức thời Victoria. Họ sống tại Pembroke Lodge tại Richmond Park. Bá tước Russell I qua đời năm 1878, bà quả phụ - nữ bá tước Russell (tên thời con gái là Frances Elliot) là người thân quan trọng nhất đối với phần còn lại của tuổi thơ và tuổi trẻ của Russell. Bà bá tước xuất thân từ một gia đình người Scotland theo giáo phái Kevin. Bà đã kiến nghị được một tòa án Anh để bỏ một điều khoản trong di chúc của Amberley rằng các con của ông phải được nuôi dạy thành những người theo thuyết bất khả tri. Mặc dù có tư tưởng bảo thủ tôn giáo, bà vẫn giữ các quan niệm tiến bộ trong các lĩnh vực khác (chấp nhận thuyết Darwin và ủng hộ Irish Home Rule (luật nội bộ Ireland)), và ảnh hưởng của bà đối với quan điểm của Bertrand Russell về công bằng xã hội và sự bảo vệ nguyên tắc đã ở lại trong ông suốt cuộc đời. Tuy nhiên, bầu không khí tại Pembroke Lodge luôn đầy những lời cầu nguyện, sự kìm nén cảm xúc và các nghi thức thủ tục - Frank đã phản ứng với điều này bằng sự nổi loạn công khai, còn Bertrand trẻ tuổi đã học được cách giấu những tình cảm của mình.

Thời thanh niên, Russell rất cô đơn, ông thường dự tính tự tử. Trong hồi ký của mình, ông đã ghi nhận rằng những mối quan tâm sâu sắc nhất của ông là tình dục, tôn giáo và toán học, và rằng mong muốn hiểu biết nhiều hơn về toán học là điều duy nhất đã giúp ông không tự tử. Ông được giáo dục tại nhà bởi một loạt các gia sư, và ông đã ngồi nhiều giờ trong thư viện của ông nội. Frank, người anh trai của ông, đã giới thiệu với ông về Euclid, sự kiện này đã thay đổi cuộc đời của Russell.

Russell giành được một học bổng cho ngành toán học tại Trinity College, Đại học Cambridge, và ông bắt đầu học tại đó từ năm 1890. Tại đây, ông đã làm quen với George Edward Moore và bắt đầu chịu ảnh hưởng của Alfred North Whitehead, người đã giới thiệu ông với hội kín Các thánh tông đồ Cambridge (Cambridge Apostles). Ông nhanh chóng trở thành sinh viên nổi bật trong các môn toán học và triết học. Ông lấy bằng cử nhân Toán học năm 1893 và được nhận vào làm nghiên cứu viên triết học năm 1895.

Năm 17 tuổi, Russell lần đầu gặp mặt Alys Pearsall Smith, một tín đồ Quaker người Mỹ. Ông phải lòng cô Alys đạo đức với tâm hồn cao thượng, người có quan hệ với một số nhà hoạt động tôn giáo và giáo dục. Trái ý bà nội, ông đã cưới Alys vào tháng 12 năm 1894. Cuộc hôn nhân của họ bắt đầu tan vỡ vào năm 1902, khi Russell nhận ra rằng ông không còn yêu vợ; 19 năm sau họ li dị. Trong thời kỳ này, Russell đã có những cuộc tình say đắm (và thường là cùng lúc) với nhiều phụ nữ, trong đó có Công nương Ottoline Morrell và nghệ sĩ, Công nương Constance Malleson. Trong suốt những năm này, Alys mòn mỏi mong đợi ông và bà vẫn tiếp tục yêu Russell trong suốt phần đời còn lại.

Russell bắt đầu xuất bản các tác phẩm của mình vào năm 1896 với cuốn German Social Democracy (Nền dân chủ xã hội Đức), đây là nghiên cứu chính trị đã báo hiệu sớm cho một mối quan tâm cả đời đối với chính trị và các học thuyết xã hội. Năm 1896, ông dạy môn Dân chủ xã hội Đức tại Trường Kinh tế Luân Đôn (London School of Economics), cũng là nơi ông đã giảng về khoa học của quyền lực vào mùa thu năm 1937.

Năm 1908, Russell trở thành thành viên của Hội Hoàng gia Anh (Royal Society). Tập đầu tiên trong bộ Principia Mathematica (viết chung với Whitehead) được xuất bản năm 1910. Bộ sách này cùng với tác phẩm The Principles of Mathematics trước đó đã nhanh chóng làm cho Russell trở nên nổi tiếng thế giới trong lĩnh vực toán học. Năm 1911, ông gặp Ludwig Wittgenstein, một sinh viên ngành kỹ thuật người Áo. Ông sớm nhận ra tài năng xuất chúng của Wittgenstein và coi anh ta là một người kế tục các công trình của ông về lôgic toán học. Ông đã dành nhiều thời gian giúp đỡ Wittgenstein vượt qua nhiều nỗi ám ảnh và sự thất vọng thường xuyên. Ông đã khuyến khích sự phát triển hàn lâm của Wittgenstein, trong đó có việc xuất bản cuốn Tractatus Logico-Philosophicus của Wittgenstein năm 1922.

Trong Chiến tranh thế giới thứ nhất, Russell tham gia các hoạt động kêu gọi hòa bình, và năm 1916, ông bị Trinity College sa thải sau khi ông bị buộc tội theo Defence of the Realm Act - đạo luật phòng vệ được nghị viện Anh thông qua năm 1914. Ông đã phải ngồi tù 6 tháng tại nhà tù Brixton.

Năm 1920, Russell đến nước Nga với vai trò thành viên của một đoàn đại biểu chính thức được chính phủ Anh gửi đến để nghiên cứu các hiệu ứng của cuộc Cách mạng tháng Mười Nga. Cũng thời gian đó, Dora Black, người tình của Russell cũng đến thăm Nga một cách độc lập. Bà đã rất nhiệt tình với cuộc cách mạng này, nhưng những gì Russell chứng kiến đã phá hủy dự định của ông về việc hỗ trợ cuộc cách mạng này.

Sau đó, Russell dạy triết học tại Bắc Kinh trong một năm với Dora đi cùng. Trong khi ở Trung Quốc, Russell đã viêm phổi nặng, báo chí Nhật đã đăng tin nhầm về cái chết của ông. Khi hai người đến thăm Nhật Bản trên đường về Anh, Dora đã nói với các nhà báo rằng "Vì theo báo Nhật thì Bertrand Russell đã chết, nên ông không thể trả lời phỏng vấn của các phóng viên Nhật được".

Trên đường về Anh năm 1921, Dora có mang 5 tháng, Russell thu xếp một cuộc li dị vội vã với Alys, 6 ngày sau khi ly dị xong, ông cưới Dora. Các con của họ là John Conrad Russell - Bá tước Russell IV và Katharine Russell (hiện là Công nương Katharine Tait). Trong thời gian này, Russell kiếm sống từ việc viết các cuốn sách phổ thông giải thích các vấn đề về vật lý học, luân lý học và giáo dục dành cho người không chuyên. Cùng với Dora, ông còn thành lập trường thực nghiệm Beacon Hill vào năm 1927. Sau khi ông rời trường vào năm 1932, Dora còn tiếp tục điều hành trường cho đến năm 1943.

Sau cái chết của người anh vào năm 1931, Russell trở thành Bá tước Russell III. Ông đã từng nói rằng danh hiệu của ông hữu hiệu chủ yếu trong việc giữ phòng khách sạn.

Cuộc hôn nhân với Dora trở nên ngày càng mong manh, nó đạt đến điểm rạn vỡ khi bà có hai người con với Griffin Barry, một nhà báo Mỹ. Năm 1936, Russell lấy vợ ba là một sinh viên trường Đại học Oxford tên là Patricia ("Peter") Spence, người đã từng là gia sư của các con ông từ mùa hè năm 1930. Russell và Peter có một người con trai, Conrad Russell - Bá tước Russell V, người sau này trở thành một nhà sử học nổi bật và là một trong những nhân vật lãnh đạo của Đảng Dân chủ Tự do Anh.

Mùa xuân năm 1939, Russell chuyển đến Santa Barbara để giảng dạy tại Đại học California tại Los Angeles. Ông được nhận chức giáo sư tại City College of New York vào năm 1940, nhưng sau một vụ phản đối của quần chúng, phân bổ này đã bị hủy bỏ bởi phán quyết của một phiên tòa: các quan điểm của ông (đặc biệt là các quan điểm liên quan đến đạo đức tình dục, chi tiết trong tác phẩm Hôn nhân và đạo đức 10 năm trước đó) đã làm ông trở nên "không phù hợp về mặt đạo đức" cho việc giảng dạy đại học. Cuộc phản đối này đã được bắt đầu bởi mẹ của một sinh viên (do là nữ) không được học môn lôgic toán sau đại học của ông. Dẫn đầu bởi John Dewey, nhiều trí thức đã phản đối cách xử sự này của ông. Dewey và Horace M. Kallen đã biên tập một loạt các bài viết về vụ CCNY trong The Bertrand Russell Case (Vụ án Bertrand Russell). Ít lâu sau, Russell gia nhập Barnes Foundation, giảng lịch sử triết học cho nhiều kiểu người nghe - các bài giảng này đã lập thành cơ sở cho cuốn A History of Western Philosophy (Lịch sử triết học phương Tây) của ông. Quan hệ của ông với Albert C. Barnes lập dị trở nên xấu đi một cách nhanh chóng, và ông quay trở lại Anh năm 1944 để lại về làm việc tại Trinity College.

Trong những năm 1940 và 1950, Russell tham gia nhiều chương trình phát thanh của BBC về nhiều chủ đề triết học và thời sự. Đến thời điểm này, Russell đã nổi tiếng trên thế giới bên ngoài cộng đồng hàn lâm, ông thường là chủ đề hoặc tác giả của các bài đăng trên các báo và tạp chí, ông còn được đề nghị đưa ra quan điểm về một diện rộng các chủ đề, kể cả các chủ đề trần tục. Tháng 10 năm 1948, trên đường đi giảng tại Trondheim, Russell đã thoát chết trong một vụ máy bay rơi. Cuốn Lịch sử triết học phương Tây (1945) trở nên một tên sách bán chạy nhất và mang lại cho Russell một nguồn thu nhập ổn định trong suốt phần đời còn lại. Cùng với Albert Einstein, bạn của ông, Russell đã đạt đến vị thế siêu sao với vai trò một nhà trí thức. Năm 1949, Russell được tặng Order of Merit (Huân chương Công lao của Khối Thịnh vượng chung Anh), và năm sau, ông nhận được Giải Nobel Văn học.

Năm 1952, Peter bỏ Russell, ông đã rất bất hạnh trong cuộc hôn nhân này. Conrad, con trai của Russell với Peter, đã không gặp cha trong suốt thời gian từ vụ li dị đến năm 1968 (khi quyết định gặp mặt cha của Conrad đã gây nên một sự sứt mẻ vĩnh viễn trong quan hệ với mẹ). Sau vụ li dị, Russell nhanh chóng cưới người vợ thứ tư, Edith Finch. Họ đã biết nhau từ năm 1925, Edith đã giảng dạy tại Bryn Mawr College gần Philadelphia, Pennsylvania, bà ở chung nhà trong 20 năm với Lucy Donnelly - người bạn cũ của Russell. Edith đã sống cùng ông cho đến khi ông qua đời, và tất cả mọi người đều nói rằng mối quan hệ của hai người gần gũi và đầy yêu thương trong suốt cuộc hôn nhân của họ. John, con trai cả của Russell bị bệnh tâm thần nặng. Đây là nguồn gốc của những cuộc cãi vã dai dẳng giữa Russell và Dora - vợ cũ của Russell và mẹ của John. Susan, vợ của John, cũng bị bệnh tâm thần. Và cuối cùng thì Russell và Edith trở thành những người bảo trợ hợp pháp của ba người con gái của vợ chồng John (hai trong ba người con gái về sau đã được chẩn đoán mắc chứng tâm thần phân liệt).

Russell dành hai thập kỷ 1950 và 1960 cho nhiều hoạt động chính trị, chủ yếu liên quan đến giải trừ vũ khí hạt nhân và phản đối Chiến tranh Việt Nam. Trong thời kỳ này, ông đã viết rất nhiều thư gửi các nhà lãnh đạo của thế giới. Trong lúc đó, Hoa Kỳ bắt đầu cuộc công kích, thả bom ở miền Bắc Việt Nam. Không lâu sau, ông gửi điện đến Chủ tịch Việt Nam Dân chủ Cộng hòa là Hồ Chí Minh. Trong điện này ông nêu ra quan điểm chống lại sự can thiệp của Hoa Kỳ trong cuộc chiến tranh Việt Nam. Đáp lại, Hồ Chí Minh lại gửi điện đến Russel vào ngày 10 tháng 8 năm 1964, trong đó có đoạn:

Ông cũng đã trở thành một người anh hùng đối với nhiều thành viên trẻ của New Left - một phong trào cánh tả cấp tiến trong những năm 1960. Đặc biệt, trong thập kỷ 1960, Russell đã trở nên ngày càng lớn tiếng phản đối các chính sách của chính quyền Mỹ. Năm 1963, ông là người đầu tiên được nhận Giải Jerusalem, một giải thưởng dành cho các tác giả viết về tự do cá nhân trong xã hội.

Bertrand Russell xuất bản bộ hồi ký dài ba tập vào cuối những năm 1960. Khi sức khỏe sa sút, ông vẫn minh mẫn cho đến khi ông qua đời vào năm 1970 tại nhà riêng tại Plas Penrhyn, Penrhyndeudraeth, Merioneth, Wales. Theo di chúc, ông đã được hỏa táng và tro được rải rắc khắp nơi.